[1년차 강좌8] RC 회로 3 - 미분회로, 적분회로

출처: http://elec.slowgoing.org/

 

이재윤

[1년차 강좌8] RC 회로 3 - 미분회로, 적분회로

 

 

 

강좌8 : RC 회로 3


콘덴서의 두가지 역할

앞의 여러강좌를 통해서 "콘덴서는 직류를 차단하고 교류를 통과시킨다"고 했는데, 원래 콘덴서는 크게 두 가지 역할을 한다. 이제 교류를 통과시키는 역할에는 익숙해졌다고 보고, 오늘은 폭을 넓혀서 이 두가지 역할을 하는 경우를 모두 살펴보도록 하자.

두가지 역할을 정리해보자면,

하나는 직류를 차단하고 교류신호를 통과시키므로써, 콘덴서를 중심으로 양쪽의 회로를 분리시킴(물론, 직류상태에서)과 동시에 교류신호(펄스신호 같은것)만 넘겨주는 역할이다. 앞에서 필자가 특히 반복해서 강조한 역할이다. 신호를 다루는 회로의 해석에서 아주 중요하지만, 학교에서는 보통 빼먹거나 가볍게만 다루기 때문에.

또하나는 한쪽을 접지와 연결해두고서 입력 신호의 전압이 높으면 일단 빨아들여서 충전해두었다가 (이때, 콘덴서 양단간 전압이 높아짐) 입력측 전압이 낮아지면 다시 흘러나가게 하는 충전기로서의 역할이다. 이 역할은 전원회로에서 안정된 전원을 공급할 수 있도록, 그러니깐 전원이 아주 짧은 순간에 약해질 때 콘덴서에 충전된 전기를 내보낼 수 잇도록 하는 데서 많이 볼 수 있다.

콘덴서가 어느 한쪽이 접지에 물려 있다면(이때는 주로 콘덴서를 세로로 세워놓은 모습으로 그리게 된다.), 충전기로서의 역할을 하게 되는 경우가 많고, 콘덴서가 신호선 사이에 걸려 있다면(이때는 주로 콘덴서를 가로로 걸어놓은 모습으로 그리게 된다.)양쪽회로를 분리한 상태에서 교류신호를 통과시키 역할을 하게 되는 경우가 많다.

오늘 강좌에서는 이 두가지 역할을 모두 만나게 된다.

콘덴서를 지난 후 저항 양단에 걸리는 전압신호를 출력-미분회로

지금까지 강좌를 죽 읽어왔던 독자라면, 이 회로가 어떻게 동작할 것인지 쉽게 알 수 있으리라. 입력신호의 교류분만 콘덴서를 넘어와서, 저항에 그 전압이 걸리게 되어 출력으로 넘겨준다.

요즘은 디지털 시대니깐...입력신호가 아래 그림과 같은 사각파인 경우를 살펴보자. 입력신호의 폭(시간폭)과 RC 값(시상수)의 크기에 따라 출력신호의 모양이 상당히 달라지게 된다. 아래 그림(다음다음 그림)을 보면 RC 값에 따라서 출력신호의 모양이 어떻게 바뀌는지 알 수 있다. 급격한 상승과 하강부분은 즉시 통과하지만 그 뒤쪽에 늘어지는 꼬리부분의 기울기가 달라지게 되는 것이다.

이러한 꼬리가 생기는 이유는 지난강좌에서도 말했지만, 중요하므로 다시 복습해보자.

콘덴서 왼쪽단(입력측)에 급격한 전압 상승이 있으면 콘덴서는 즉시 출력단의 전압을 상승시킨다. 입력측의 전압상승이란 전자를 빨아당기는 힘이 갑자기 증가한다는 것이다. 콘덴서의 한쪽 전극은 입력측에 전자를 순식간에 빼앗기고 강한 (+) 상태가 된다.

(+)상태의 전극은 콘덴서 반대편 전극쪽으로 (-)전기를 가진 전자를 또한 강하게 끌어당기게 되는데, 이 때문에 출력측이 콘덴서의 오른쪽 전극에 전자를 빼앗기고 (+) 상태가 되는 것이다. 이런식으로 교류 (+) 신호가 콘덴서를 넘어 출력측에 도달하게 된다. 물론 이 때 콘덴서는 한쪽은 전자가 부족한 (+) 상태이고, 반대쪽에는 (+)가 당기는 힘만큼 새로 당겨온 전자로 인하여 (-) 상태가 된다. 이러한 상태를 충전이라고 한다.

출력측은 콘덴서에 전자를 보내주고 (+)상태로 있다고 했다. 근데, 이 출력 측에는 또 무엇이 연결되어 있나하면, 저항이 접지 연결되어 있어서 전자들이 비록 느리지만 졸졸졸 새어들어오고 있다. 따라서, 어느정도 시간이 지나면 출력측에 다시 비어있는 만큼의 전자가 채워져서 다시 기준전위 상태(0 V)로 되돌아오게 되는 것이다. 바로 이렇게 전자가 졸졸졸 새어들어오면서 전자가 채워지는 과정이 바로 전압이 서서히 낮아지는 과정이 되고 출력신호의 꼬리를 만들어 내는 것이다.

위의 설명을 이어가자면, 이 출력신호의 꼬리는 바로 콘덴서 용량과 저항의 크기에 따라 달라진다. 대체로 RC 상수의 5배 정도의 시간이 지나면 꼬리가 끝이난다고 볼 수 있는데, 맨 위의 그림은 입력신호의 폭(PW)이 RC 상수의  10배인 경우니깐 꼬리가 다 끝나고도 다음 신호가 들어오는 데 여유가 있게 된다. 하지만, RC값과 입력 신호의 폭이 같아지면, 꼬리가 끝나기도 전에 다음 신호가 들어와버리게 된다. 물론  RC값이 신호의 폭보다 상당히 큰 경우에는 꼬리가 보인다기보다 살짝 기울어진 사각파 모양으로만 보이게 된다.

위 그림에서 출력측에 (-)신호가 나타나는 것은 입력측이 전자를 당기고 있다가 다시 기준상태(전자를 당기지 않는 상태, 0V)로 돌아가면, 출력측에서도 빼았겼던 전자들이 다시 되돌아가게 된다. 이 때 전자가 흘러가던 방향이 반대가 되는 것이다. 즉, 입력신호가 증가하는 경우면, 오르막이면, (+)신호로 출력이 되고, 감소하는 경우면, 내리막이면 (-)신호로 출력이된다. 교류만 통과한다는 것이 바로 이러한 작용을 말하는 것이다.

이 회로를 미분회로라고도 하는데, 위의 출력파형 그림들 중에서 RC값이 펄스폭보다 매우 작은 경우를 말한다. 출력신호의 파형이 입력신호가 변화하는 부분만을 잘 보여주기 때문에, 수학적인 의미에서 기울기, 변화량만을 보여주는 미분과 같은 역할을 한다는 뜻에서 붙인 이름이다.

미분회로는 입력신호의 변화가 빠른 부분(교류성질이 큰 부분)을 통과시키며, 변화가 느린부분(직류성질이 큰 부분)에 대해서는 거의 통과시키지 않기 때문에, 하이패스 필터 라고도 한다. 하이패스 필터(high-pass filter)란, 주파수가 높은  신호, 즉 변화가 빠른 신호를 통과시키고 그렇지 않은 낮은 주파주의 신호를 차단하므로써, 높은 주파수 신호만 걸러낸다는 뜻이다.


저항을 먼저 지나고 콘덴서에 걸리는 전압신호를 출력 - 적분회로

이번에는 아래 그림과 같이 저항과 콘덴서의 위치를 바꾸어 보자. 이 회로는 지난 강좌에서 살펴본 RC회로에서 콘덴서 양단에 걸리는 신호를 출력으로 꺼내는 모양과 같다.

일단 (+) 입력신호가 들어오면(=입력측에서 전자를 당기는 힘이 증가하면), 저항을 통해서 전자가 흐르면서 콘덴서의 한쪽 전극쪽에서 전자를 빼앗기게 된다. 전자를 채우거나 빼앗길 수 있는 능력은 콘덴서의 용량값에 따른 것이므로, 콘덴서 용량이 큰 것일 수록 더 많은 전자를 제공해 줄 수 있다.

이 때, 콘덴서의 양단에 걸리는 콘덴서 양단에 걸리는 전압이 출력전압이 된다. 그런데, 전자를 내주는 속도가 일정하다면 콘덴서 양단에 걸리는 전압이 바뀌는 속도는 콘덴서 용량값에 따라 달라지게 된다.

예를들어, 1 V 전압을 걸면 전자를 3개 충,방전 할 수 있는 콘덴서가 있다고 치자. 여기에, 1V 전압신호가 걸리려면 콘덴서 내부의 한쪽 전극은 전자 3개를 내주고 다른쪽 전극은 전자 3개를 더 가지고 있게 된다. 0V 상태에서 외부에서 1초에 전자를 하나씩 당기는 경우에, 콘덴서 양단에 1 V 가 걸릴 때 까지는 3초가 걸릴 것이다. 만일 외부신호가 1초에 전자를 세개씩 당기는 경우에는 1초만에 양단에 1V가 걸리게 된다.

이러한 사정을 이해한다면, 당연하게도 입력신호가 일정하다면, 저항값이 크면 충전되는 속도가 느려질 것이고, 콘덴서 값이 커도 역시 완전히 충전되는 데까지 시간이 걸리게 된다. 역시 아래의 그림을 보면 RC 값에 따라 충전과 방전되는 속도가 달라짐을, 그러니깐, 전압이 올라가는 또는 내려가는 기울기가 달라짐을 알 수 있다.

RC값이 펄스폭보다 매우 큰 경우(출력파형들 중에서 맨 아래 그림 참조)의 출력파형을 보면, 입력신호가 (+) 상태(high)가 지속되는 동안 증가형태를 보이다가, 다시 0 V 상태가 되면 줄어드는 모습이 나타난다. 일정한 (+)전압 상태가 지속되는 동안 천천히 증가하는 모양은 마치 수학식의 적분결과를 보는 것과 같기 때문에, 이러한 회로를 적분회로라고 부른다.

적분회로는, 미분회로와는 반대로, 입력신호의 변화가 빠른 부분(교류성질이 큰 부분)에 대하여 콘덴서의 충전시간때문에 출력쪽에는 그 변화가 금방 드러나지 않는다. 하지만, 변화가 느린부분(직류성질이 큰 부분)에 대해서는 콘덴서가 충전되고도 신호가 지속되기 때문에 출력신호에 그 모양이 그대로 나타나게 된다. 이러한 특성때문에 로우패스 필터 라고 한다. 로우패스 필터(low-pass filter)란, 주파수가 낮은  신호, 즉 변화가 느린 신호를 통과시키고 그렇지 않은 높은 주파주의 신호를 차단하므로써, 낮은 주파수 신호만 걸러낸다는 뜻이다.


음...

지금까지 꽤 많이 공부하긴 했지만, 여전히 아직 실무 1년차인 당신이 실제 회로도를 보면서 이게 어떻게 돌아가는지를 파악하기엔 너무 벅차다. 그래도, 저항과 콘덴서, 기본적인 RC회로를 공부한 이상  아주 일반적인 회로형태를 놓고서 어떻게 해석할 수 있는지 대략적인 이야기는 할 수 있게 되었다.

아직까지는 이것저것 외울 것보다는, 어떻게 그러한 동작을 하게 되는지 이해하는 데 중점을 두길 바란다. 설사 아직까지 '잘 모르겠다'하더라도 너무 걱정하지는 말도록. 전자회로에서 저항과 콘덴서는 빠짐없이 등장을 하기 때문에 계속되는 강좌를 통해서 수차 반복되는 동안에 저절로 익숙해질 것이기 때문이다. 하지만, 스스로 생각해보지 않는 다면 익숙해질 수는 있어도 결국 이해할 수는 없는법.


다음에는 다이오우드에 대해서 알아보도록 하겠다...

 

 

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