=>[강좌6-2] 문제의 답과 설명

출처: http://elec.slowgoing.org/

 

이재윤

  =>[강좌6-2] 문제의 답과 설명

 

 

 

앞의 문제들에 대한 답은 아래와 같다.

(1)~(6) : ① +5V  ② 0 V
(7) : ① +5V ② +2.5 V ③ 0 V
(8) : ① +5V ② +2.5 V ③ 0 V
(9) : ① +5V ② +  5 V ③ 0 V
(10): ① +5V ② + 0 V ③ 0 V

(1)에서 (4)까지의 문제는 사실 같은 문제이다. 회로가 끊어져 있으면 전자들이 흘러갈 수가 없다. 앞에서 "저항이 있으면 전압이 걸린다" 라고 했는데, 이것도 전자들이 흘러갈 수 있을 때만 해당되는 말이다. 전자가 흘러갈 수 없는 상태에서 한쪽에만 전극을 연결하면 어떤일이 벌어지는가?

한쪽에서 전자를 당긴다 하더라도 다른쪽에서 전자가 공급이 안되므로 전자가 모자란 상태가 유지된다. 반대로 한쪽에서 전자를 준다 하더라도 다른쪽에서 전자가 빠져나가지를 못하므로 전자가 충만한 상태가 유지된다.


그림을 다시 보면서 하나하나 살펴보자

(1)은 건전지의 양쪽 전극에 전선만 연결하고 전선 사이를 끊어놓은 상태이다.

전선은 저항이 거의 없어서 주변에서 전자를 당기거나 밀거나 하면 금방 전자를 내주거나 채우거나 한다. 전자를 당기는 힘이 강한 (+)전극 쪽에 연결되면 금새 전자를 다 줘버리고는 (+) 전극과 같은 수준으로 전자가 모자란 상태가 되어버린다.

(-) 전극에 연결해도 마찬가지다. 전자를 공급해주는 (-)전극에 연결되면 그 순간 전선도 전자를 채울 수 있는 만큼 받아서 (-) 전극과 같은 수준으로 전자를 채우고 있게 된다.

그래서, +5V 전극에 연결된 전선은 +5V가 되고, 0 V 전극에 연결된 전선은 0 V가 되는 것이다.

그럼, (2)에서는 어떤가? (2)에서는 저항이 하나 연결되어 있는데, 회로는 끊어져 있다.

저항이란 무엇인가? 전류가 흘러갈 수 있는 길인데 저항값에 따라 전류를 제한하는 소자이다. 어쨌거나 '전자가 흘러갈 수 있다'는 것이 여기서는 중요하다.

저항의 한쪽 단을 건전지에 연결하는 순간--너무나도 짧은 순간이겠다-- (+) 극 쪽에서 전자를 당기고 있으므로 저항의 건너편 단에서부터 당기는 만큼의 전자가 당겨 흘러가게 된다. 그러나, 반대편쪽은 끊어져 있다. 더이상 전자를 공급해주는 쪽은 없다. (+) 극에서 당기는 만큼 전자를 흘려보내고 나서, 전극과 같은 만큼 전자가 모자라게 된다. 그러고 나서 전압계를 재어보면 + 5 V가 나오는 것이다.

그렇다면, (3)은 어떨까?

저항과 달리 콘덴서는 양단 사이에 전자가 흘러갈 수는 없다. 하지만, 전자를 당기거나 밀거나 하는 힘은 작용한다고 했다. 콘덴서 한쪽에 +5 V 전극을 연결하면, 연결된 쪽의 콘덴서 전극도 +5V 의 힘으로 전자를 당기게 된다. 그러면 반대쪽 콘덴서 전극에 전자가 몰려있게 되지만 전선에는 전자가 모자라게 된다. 아래 그림을 참고하라. (4)는 설명을 생략하겠다.

결과적으로 한쪽만 연결되고 다른쪽은 끊어져 있는 저항, 콘덴서 등은 그냥 끊어진 전선과 다를 바가 없다.


그럼, 다음문제로 가보자. 여기는 이제 전자가 흘러갈 수 있도록 연결되어 그야말로 "회로"가 구성되어 있다. 회로라는 것이 한 바퀴 돌 수 있도록 연결되어 있다는 말이니까.

(5)가 이제 저항의 양단에 전압을 걸어주는 회로가 되겠다. 저항의 양단에는 각각 연결된 전극의 전압이 그대로 걸린다. 저항을 지나서 전자의 흐름이 있다. 저항값에 따라 전류값은 달라지게 된다.(관례적으로 전류의 방향은 +에서 - 쪽으로 흐르게 된다. 하지만, 실제로 전자는 -쪽에서 +쪽으로 흐른다.) 바로 오옴의 법칙에 따라서. I=V/R.

(6)에서는 역시 콘덴서의 양단에 전압이 그대로 걸린다. 그러나, 콘덴서 사이로 전자가 넘어갈 수는 없다. "직류는 차단"되기 때문이다. 이 회로는 (1) 회로와 같이 직류에 대해서 끊어져 있는 것과 마찬가지다.

(7)은 저항 강좌에서 분배저항의 예와 같다.이와같은 저항연결을 직렬연결이라고 한다. 저항값이 같다면 두 저항 사이에서 전압은 반이 된다. ② 에서  + 2.5 V.

각 저항이 다르면 어찌될까? 위쪽의 저항값을 R1, 아래쪽의 저항값을 R2 라고 한다면 각 저항 양단에 걸리는 전압의 비율이 R1:R2 가 된다. 예를들어, R1=100 Ω , R2=400 Ω 이라면 R1 양단에 1V, R2 양단에 4V 가 걸린다. 따라서, ① +5V (이 사이에 1V 전위차) ② + 4 V (이사이에 4V 전위차) ③ 0 V.

(8)은 콘덴서를 직렬로 연결한 상태.  콘덴서는 떨어진 상태에서 한쪽 콘덴서 전극에서 상대편 콘덴서 전극에 전자를 밀거나 당기게 되는데, 두 개가 연속으로 있으면 밀거나 당기는 힘이 두 곳으로 나뉘어져 한 콘덴서에 걸리는 전압은 그 만큼 줄어들게 된다. ② 에서  + 2.5 V가 걸린다. 콘덴서 용량이 같다고 하면 말이다.

각 콘데서 용량값이 다르면 어찌될까? 예를들어 C1=100 pF , C2=400 pF 이라면? 저항의 경우와는 반대로 C2:C1 의 비율로 전압이 걸린다. 즉, C1 양단에 4V, C2 양단에 1V 가 걸린다. 따라서, ① +5V (이 사이에 4V 전위차) ② + 1 V (이사이에 1V 전위차) ③ 0 V.  

왜그럴까? 간단하게 말하자면, 콘덴서의 직렬 연결의 경우, 각각의 콘덴서 마다 당길 수 있는 전자의 개수는 같은데 용량이 크면 양단의 전압은 떨어지게 되기 때문이다.... 뭔 이야긴지...?

(저항이나 콘덴서의 직렬, 병렬 연결에 대한 상세한 내용은 워낙 교과서에 잘 되어 있기 때문에, 그리고 산수를 좀 써야 하기 때문에 본 강좌에서 따로 다루지는 않는다. 특히, 콘덴서 직렬 연결은 실제로 거의 사용하는 경우가 없기 때문에 이론적으로 따져보는 일에 가깝다. 만일, 교과서를 보다가 의문이 나면 질문하기 바란다. 질문이 많으면 나중에 실무 2년차 강좌 정도에서 다루는 것도 생각해 보겠다.)


이제 마지막 그림을 보자.

(9)에서 콘덴서는 직류에 대해서 끊어진 상태와 마찬가지이다. 따라서, 위의 (2)번 과 같은 상황이 된다. +5V 전극이 저항까지는 연결되어 있고  콘덴서에서 전선이 끊어져 있으니깐 ① +5V, ② + 5 V 가 되고, 콘덴서 반대편은 0V 전극에 연결되어 있으니깐 ③ 0 V.

(10)도 마찬가지로 +5V 연결된 쪽은 ① +5V, 콘덴서에서 끊어진 거나 마찬가지고, 저항은 아래쪽 0V 전극에 연결되어 있으니깐  ② 0 V,  ③ 0 V.


말이 꽤 길어졌는데,
요약하자면, 콘덴서는 직류에 대해 끊어진 것과 마찬가지이고, 끊어진 회로에 연결된 소자들은 연결된 전극의 전압과 같은 상태(전압)이다 하는 것이다.


이제 준비가 되었으니, 다음 강좌부터는 RC 회로의 특성에 대해서 공부하도록 하자.

 

 

 

 

출처: http://elec.slowgoing.org/